分布律和分布列都是概率论中常用的概念。它们用来确定随机变量的取值和对应的概率。分布律和分布列长得不一样，但它们都是描述随机变量取值和对应概率的工具。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
分布律和概率密度函数的区别
分布律和概率密度函数都是用来描述随机变量的概率分布的工具。它们的主要区别在于：概率密度函数只适用于连续型随机变量，而分布律适用于离散型和连续型随机变量。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
对于连续型随机变量，概率密度函数是一个函数，表示随机变量在每一个取值点的概率密度。这个函数的面积就是概率的总和。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
而对于离散型随机变量，分布律是一个概率表，其中列出了每个可能取值的概率。概率密度函数和分布律的不同在于所描述的随机变量类型不同，因此它们的形式和应用范围也不同。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
分布列是什么？
分布列是针对离散型随机变量的一种描述方法。它是一个概率表格，用来列出每个可能随机变量取值的概率。这个表格通常包括两列，第一列是随机变量的可能取值，第二列是对应的概率值。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
对于一个离散型随机变量，它的取值只能是一些离散的数值。例如，抛硬币的结果只有正面和反面两种取值，而掷骰子的结果只有1-6六种取值。此时，我们可以使用分布列来描述这些随机变量的取值和概率。文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
例如，假设我们有一个只能取值为1-6的离散型随机变量X，它的取值和概率如下表所示：文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
| X的取值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
| :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: | :----: |文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
| P(X=x) | 0.1 | 0.15| 0.2 | 0.25| 0.2 | 0.1 |文章源自玩技e族-https://www.playezu.com/749176.html
这个表格就是X的分布列。我们可以从表格中看出，X的取值为1的概率是0.1，X的取值为2的概率是0.15，以此类推。
这个表格是一个离散型随机变量的核心描述方法，通常用来计算离散型随机变量的期望值、方差等统计量。
分布律是什么？
分布律是针对随机变量的一种描述方法，它用来确定随机变量取某个值的概率。分布律适用于离散型随机变量和连续型随机变量。
对于离散型随机变量，分布律是一个概率表格，它可以列出每个可能的取值和对应的概率。例如，假设我们有一个随机变量X，它只能取整数值，取值可能为1、2、3和4，分别对应的概率如下：
P(X=1)=0.1。
P(X=2)=0.2。
P(X=3)=0.3。
P(X=4)=0.4。
这个概率表格就是X的分布律。从这个分布律中，我们可以看出X取1、2、3和4的概率分别是0.1、0.2、0.3和0.4，这些概率之和等于1。
对于连续型随机变量，分布律是一个函数，它用来描述随机变量在某一区间内取值的概率。这个函数通常称为概率密度函数。例如，假设我们有一个随机变量Y，它服从一个标准正态分布，那么它的概率密度函数可以表示为：
f（y）= （1/√（2π））e^（-y^2/2）
从这个概率密度函数中，我们可以知道Y在某一个区间内取值的概率大小，这个区间可以是任意长度的连续区间。
分布律和分布列的区别
分布律和分布列都是随机变量的描述方法，但它们的主要区别在于适用于不同类型的随机变量。分布列适用于离散型随机变量，分布律适用于离散型和连续型随机变量。
另外，分布列是一个概率表格，它可以列出每个可能的离散型随机变量取值和对应的概率。
分布律则有两种形式：对于离散型随机变量，分布律是一个概率表格，列出每个可能的取值和对应的概率；对于连续型随机变量，分布律是一个函数，用来描述随机变量在某一个区间内取值的概率密度。
最后，分布列和分布律通常用来计算统计量，例如随机变量的期望值、方差、协方差等。
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