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——"长方体和正方体”单元练习两种不同时期教材的比较
“长方体和正方体”单元是学生在初步认识了一些简单的立体图形，直观认识了长方体、正方体，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算基础上进一步系统学习长方体、正方体，让学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，为进一步学习其他立体图形打基础。在学习过程中，练习可以帮助学生回顾旧知，巩固新知，加强学生对知识的理解，提升学生分析解决问题的能力，因此练习占了很大的篇幅，下面以人民教育出版社根据2001版课标编写的实验教科书（以下简称实验版）和根据2011年版课标修订后的义务教育教科书（以下简称修订版）的“长方体和正方体”单元相关内容进行对比分析。
一、教材内容的对比分析
两个时期的教材都把“长方体和正方体”安排在五年级下册，编排结构一致（如下图）
该单元分6块安排练习内容，实验版共计55题，修订版共计61题；修订版练习的内容与实验版相比有沿用的、有微调的、有新增的，占比如下图。
下面具体来看看有变化的部分。
1.微调
（1）素材选择
题目的文本题干是类似的，数据也没有变化，巩固正方体的概念与特征。修订版发生变化的是实物由粉笔盒变成了魔方，素材的选择更接近学生的生活。
此题巩固容积单位，修订版与实验版相比增加了“泡泡液”的容量，是本题中学生生活经验最丰富的物品，以此为参照物积累容量大小观念。
（2）信息呈现
此题巩固排水法求不规则物体的体积，实验版以文本叙述的方式提供信息，适用“总体积-水的体积=物体的体积”解决；修订版提供图文信息，学生要读懂图中信息的含义，不仅可以用“总体积-水的体积=物体的体积”，还可用“上升部分水的体积=物体的体积”解决问题。
此题安排在整理与复习中，巩固长（正）方体的展开图，两版题目开头的叙述类似，展开图也是一致的，修订版在展开图前增加了长方体，更利于学生由“立体”想“平面”，在左侧的长方体上比划、想象展开的过程；在长方体展开图后迁移研究正方体的展开图，梳理内容更完整。
（3）问题导向
此题安排在学习了长方体、正方体表面积计算之后，实验版巩固正方体的表面积，修订版增加了第二问，以贴胶带为引，指向正方体的棱长和，打破学生的思维定势——“学什么（表面积），就求什么（表面积）”。
实验版是安排在认识了长方体和正方体之后的练习五当中，修订版安排在学习了长方体、正方体的体积之后，丰富了实践活动的内容与要求，先估计、再测量、后计算；素材不仅有手边的数学书，还增加了大体积的家具或房间；活动后安排反思，引导学生总结与比较。
2.新增
（1）丰富素材
此题创设的小纸箱贴胶带的问题情境，学生比较熟悉，有一定手工活动经验的孩子可以调动生活经验判别求胶带的长度就是求长方体的棱长和，没有经验的孩子也可以通过模拟活动获得；并能以此为基础，想象还有哪些活动与之类似？帮助学生积累活动经验。
此题安排在学生认识了长方体、正方体的特征后，让学生在立体图形中找“面”，感受每个面与长方体长、宽、高的关系，为表面积计算打基础。还可以利用这里的“面”开放想象组成的长方体，帮助学生更好地建立空间观念。
这两题都是安排在学生认识长、正方体的表面积之后，题1是长方体的展开图，与新知中的长方体位置不同，展开方式也有差异；题2是正方体的展开图，展开方式与新知中也有变化，引导学生想象，由“立体”想“平面”、由“平面”想“立体”。
此题巩固解决正方体表面积的实际问题，积累折叠知识经验。
此题巩固体积概念，根据信息无法知道两堆钢管具体的体积，将“每根钢管的体积”作为“体积单位”，用体积单位描述大小进行比较。
（2）夯实计算
此题巩固长方体、正方体表面积计算，并且根据数据想象图形体会正方体与长方体的关系。
此题指向的是几种运算含义的理解，尤其是乘方，学生知晓二次方、三次方对应的含义、会计算，能与乘法区别开来即可。
（3）问题提升
题目指向单位换算，包括体积单位、面积单位和长度单位，同类4个量比大小，比直接单位换算要更具思维含量，讲求策略；适时纵向比较，加深对度量单位的认识。
此题是关于底面积、表面积、体积的实际问题。题中数据的单位不一致。
此题是对学生有一定 挑战的实际问题，正方体纸箱装长方体茶盒，棱长上并不都存在倍数关系，无法实现装满，留有多余的空间。
这两题巩固用排水法求体积，“排开部分水的体积=物体的体积”，题8用“底面积×高”求得；题9的信息比较丰富，存在多余数据、文字数据的干扰，学生需要理清数量关系“溢出的水的体积=两条石柱的体积”。
此题安排在长方体、正方体体积学习之后，巩固表面积、体积的计算，体会拼成的长方体与原来2（3）个正方体之间的关联。
此题安排在本单元整理与复习的最后一题，长方体组合表面积计算的实际问题，结合题意与配图先确定需要贴外饰面的面积是指哪几个面。
二、对比分析后的启示
练习注重学以致用，依然紧密联系生活，用所学的知识解决实际问题。如，认识长方体、正方体时，设计了计算彩灯线的长度、小卖部柜台角铁长度的练习；学习表面积时，安排了计算饼干盒的商标纸的大小、玻璃鱼缸的材料面积、颁奖台刷油漆的面积等根据具体情况计算的练习。
加强练习内容与学生经验、社会生活的联系，积极调动学生培育数学眼光。比如，在实验版基础上通过替换获增加等方式用学生更加熟悉的素材（魔方、泡泡水）唤醒经验，安排贴胶带纸等问题情境想象模拟积累经验。
加强练习的层次分布，夯实基础，明晰长方体、正方体的特征，形成长方体、正方体棱长和、表面积、体积的表象；提升应用，数形结合，“由体想面”、“由面想体”实现立体图形和平面图形的转化，借助视觉直观与动作直观发展空间观念。
从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃，长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其他立体图形的基础。修订版教材根据2011年版课标对原有教材进行了传承、融合、提升，面对颁布不久的《义务教育课程标准（2022年版）》我们要继续加强教材研究，且行且思，践行新理念。
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想一想
审核人：蔡武娟 魏黄烁
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